Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Pernahkah kamu melihat pedagang-pedagang makanan di pinggir jalan, di pasar atau di swalayan? Lalu pernahkah kamu perhatikan jenis bahan-bahan makanan apa saja yang dibutuhkan para pedagang tersebut. Tentu para pedagang tersebut memperhitungkan berapa modal yang diperlukan untuk menjual makanan tersebut! Pernahkah kamu perhatikan berapa harga dari setiap jenis bahan makanan? Coba kamu perhatikan masalah di bawah ini!


Haura dan ibunya menjual Burger


Haura dan ibunya menjual 3 jenis makanan yaitu burger, omelet dan roti isi. Sebelum menjual, ibu menghitung berapa harga modal untuk setiap jenis bahan makanan. Bahan-bahan makanan yang dibutuhkan untuk memasak 3 jenis makanan tersebut berupa daging potong, roti, dan telur. Untuk burger membutuhkan 2 roti, 1 telur dan 1 daging potong dengan modal Rp 25.0000. Untuk omelet membutuhkan 3 telur, 1 roti dan 2 daging potong dengan modal Rp 35.000. Sedangkan untuk roti isi membutuhkan 3 roti, 1 daging dan 3 telur dengan modal Rp 15.000. Bantulah ibu untuk menghitung berapa harga modal dari setiap jenis bahan makanan.

Sebelum kamu menghitung harga dari setiap menu makanan, kira-kira strategi apa yang kamu gunakan untuk mencapai tujuan?.

Alternatif Penyelesaian

Diketahui :

  • Tiga jenis makanan burger, omelet dan roti isi. Modal untuk setiap jenis makanan adalah Rp 25.000; Rp 35.000 dan 15.000
  • Untuk burger dibutuhkan 2 roti, 1 telur dan 1 daging potong
  • Untuk omelet dibutuhkan 3 telur, 1 roti dan 2 daging potong
  • Untuk roti isi dibutuhkan 3 roti, 1 daging dan 3 telur


Sekarang kita tentukan variabel apa saja yang menyatakan setiap jenis bahan makanan.
Misalkan :

  • x adalah banyaknya roti pada setiap jenis makanan
  • y adalah banyaknya telur pada setiap jenis makanan
  • z adalah banyaknya daging potong pada setiap jenis makanan


Berdasarkan informasi sehingga masalah di atas dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut :


Dari masalah di atas, dapat dibuat dalam bentuk persamaan 1, 2 dan 3. Ketiga persamaan itulah yang disebut sistem persamaan linear tiga variabel.

Sistem persaman linear tiga variabel umumnya terdiri dari tiga variabel dan masing-masing persamaan adalah linear yang memuat paling banyak tiga variabel, dimana setiap variabelnya berpangkat 1. Variabelnya bisa huruf apa saja, tetapi umumnya x, y dan z. Dalam sistem koordinat, x disebut absis, y disebut ordinat, dan z disebut aplikat.

Perhatikan animasi di bawah ini :


Animasi 3: Koordinat Cartesius 3 Dimensi


Kenapa disebut sistem? Karena penyelesaiannya adalah simultan yaitu nilai yang memenuhi ketiga persamaan sekaligus.

Sistem persamaan linear tiga variabel ditulis dalam bentuk umum sebagai berikut :


  • Jika ada persamaan yang hanya memuat satu atau dua variabel, maka variabel lain bernilai nol (0).
  • Jika persamaan yang hanya memuat dua variabel saja biasanya tidak dapat diselesaikan hingga nilai setiap variabel ditentukan, namun dapat diketahui hubungan antar variabelnya.


Contoh 1
Sistem persamaan linear tiga variabel lengkap :


Contoh 2
Sistem persamaan tiga variabel tidak lengkap :


Contoh 3
Sistem persamaan linear tiga variabel tersamar :






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]