Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
Edukasi
Edukasi
 ~ 


 
 

Pengantar

Definisi


Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertinggi peubahnya sama dengan dua.

Contoh :

  • Y2 + 4y +1 = 0
  • x2 + 2 ( x + 1) +4 = 0
  • m p2 + (m+1) p + 3p+1 = 0


Peubah atau variabel persamaan kuadrat umumnya adalah x, tetapi variabel tersebut dapat huruf apa saja seperti pada contoh.

Bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 , a ‡0

  • x adalah peubah atau variabel
  • a adalah koefisien x2
  • b adalah koefisien x
  • c adalah konstanta


Persamaan kuadrat yang tidak ditulis dalam bentuk umum ini dikenal dengan nama persamaan tersamar. Untuk memastikan, memudahkan penulisan dan penyelesaian, sebaiknya persamaan tersamar tersebut diubah dalam bentuk umum ini ax2 + bx + c = 0 , a ‡0

Contoh :

Ubah ke bentuk umum dan tentukan apakah persamaan berikut ini adalah persamaan kuadrat.

  1. (x2 + 3)2 – (x4 + x + 4 ) = 0


Jawab :

  1. (x2 + 3)2 - (x4 + x + 4 ) = 0

    • x4 + 6x2 + 9 -x4 - x - 4 ) = 0
    • 6x2 + - x + 5 = 0 , persamaan kuadrat


  2. ------------------------ x 152

    15 + 3x3 + 10 x2 = 0, bukan persamaan kuadrat


Akar Persamaan Kuadrat

Akar persamaan kuadrat adalah nilai suatu variabel yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
Contoh : Tentukan bilangan mana di antara -5, 3 dan 7/2 , yang merupakan akar dari Persamaan kuadrat 2x2 + 3x = 35



Untuk x = -5,
<--> 2x2 + 3x = 35
<--> 2(-5)2 + 3(-5) = 35
<--> 50 – 15 = 35,
<-->35 = 35 Benar, jadi x = -5 adalah akar

Untuk x = 3,
<--> 2x2 + 3x = 35
<--> 2(3)2 + 3(3) = 35
<--> 18 + 9 = 35,
<-->27 = 35 salah, jadi x = 3 bukan akar

Penyelesaian persamaan kuadrat :


  • Mencari akar persamaan kuadrat adalah menentukan bilangan yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.
  • Suatu persamaan kuadrat dapat memiliki 2 (dua) akar , satu akar , atau tidak mempunyai akar
  • Penyelesaian persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan : Pemfaktoran , Melengkapkan bentuk kuadrat dan menggunakan rumus kuadrat


Skema bentuk dan penyelesaian persamaan kuadrat


Link terkait : http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_kuadrat






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]