Peluang Kejadian Saling Lepas

Pada contoh yang terdapat pada animasi Peluang Kejadian gabungan terdapat kejadian yang memenuhi kedua kejadian, yaitu kejadian mata dadu berjumlah 6 dan bermata sama yaitu (3,3) yang dikenal dengan nama irisan kejadian. Jika pada peluang dari dua kejadian atau lebih terdapat irisan kejadian maka disebut kejadian tidak saling lepas. Jika tidak ada kejadian irisan atau tidak ada anggota irisan disebut kejadian saling lepas atau kejadian saling terpisah. Kenapa disebut saling lepas karena dalam kedua kejadian tidak ada anggota yang saling terkait atau anggota yang sama. Perhatikan ilustrasi sebagai berikut!

Gambar (a): Diagram Venn kejadian tidak saling lepas

Gambar (b): Diagram Venn dengan kejadian saling lepas

Perhatikan contoh berikut !

Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola yang diberi nomor 1,3,4,5,6,7,8,9. Diambil satu bola secara acak, tentukan peluang mendapat :

1. Angka Prima
2. Angka Genap
3. Prima dan Genap
4. Prima atau Genap

Gambar: Diagram Venn kejadian saling lepas

Semesta S = {1,3,4,5,6,7,8,9} n(S) = 8

1. Angka Prima, A = {3,5,7,9} , n(A) = 4
   Peluang mendapat angka prima,


2. Angka Genap, B = {4,6,8} , n(B) = 3
   Peluang mendapat angka genap,


3. Angka Prima Genap, AB = { } , n(AB)= 0
   Kejadian saling lepas.
4. Angka Prima atau Genap,
Peluang gabungan dua kejadian saliang lepas A dan B adalah :



P(AB) = P(A) + P(B)

Menyelesaikan Masalah Peluang Kejadian Majemuk
Untuk menyelesaikan masalah peluang kejadian majemuk ini kalian harus dapat membedakan apakah kejadian tersebut saling lepas atau tidak saling lepas, gunakanlah rumus yang sesuai. Jika kejadian itu dapat dicacah untuk setiap unsurnya kalian dapat menghitung peluang tanpa membedakan apakah kejadian saling lepas atau tidak saling lepas.

Contoh

1. Pada suatu kelas yang banyaknya siswa 30 orang, 18 orang suka matematika 14 orang suka fisika dan yang suka keduanya 6 orang. Jika diambil 1 orang tentukan peluang :
1. Terambil yang suka matematika atau fisika.
2. Terambil yang tidak suka kedua-duanya.

Penyelesaian :
Ikuti animasi berikut!



Cukup jelas bukan kalian pelajari dari animasi?
Mari kita hitung dengan rumus !


1. n(S) = 30
Suka matematika atau fisika,


.................=


2. Tidak suka keduanya =


2. Menurut BMG peluang hujan pada besok hari adalah 40%, peluang murid membawa payung adalah 70%. Jika peluang siswa kehujanan atau membawa payung adalah 80%. Tentukan peluang seorang anak kehujanan dan membawa payung.



Peluang seorang anak kehujanan dan membawa payung adalah
0,3 atau 30%