Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Peluang Kejadian Gabungan

Seperti sudah dijelaskan pada bagian pendahuluan kejadian majemuk adalah kejadian gabungan dua atau lebih kejadian yang lain.

Ada dua jenis kejadian majemuk yaitu gabungan dan irisan. Gabungan adalah dua kejadian atau lebih yang menggunakan kata “atau” menggunakan simbol union (). Irisan adalah adalah dua kejadian atau lebih yang menggunakan kata “dan” menggunakan simbol intersection ().

Seperti pernah kalian pelajari di SMP pada materi himpunan, diketahui :

AB = {x/xA atau x B} untuk gabungan
AB = {x/xA dan xB} untuk irisan

Gambar (a): Diagram Venn
kejadian AB

Gambar b: Diagram Venn
kejadian AB


Untuk menentukan jumlah anggota gabungan dua himpunan kalian dapat menggunakan rumus yang pernah kalian pelajari :
n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)

Perhatikan contoh berikut !
Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola yang diberi nomor 1 sampai 7. Diambil satu bola secara acak, tentukan peluang mendapat :

  1. Angka Prima
  2. Angka Genap
  3. Prima dan genap
  4. Prima atau Genap


Penyelesaian
Perhatikan gambar berikut!


Gambar: Diagram Venn kejadian Majemuk


Semesta S= {1,2,3,4,5,6,7} n(S) = 7

  1. Angka Prima, A = {2,3,5,7} , n(A) = 4
    Peluang mendapat angka prima,

  2. Angka Genap, B = {2,4,6} , n(B) = 3
    Peluang mendapat angka genap,

  3. Angka Prima Genap, AB = {2} , n(AAB) = 1
    Peluang mendapat angka prima genap,

  4. Angka Prima atau Genap, AB = {2,3,4,5,6,7} , n(AB) = 6
    Peluang mendapat angka prima genap,


Untuk menentukan Peluang gabungan pada soal dapat dilakukan dengan menggunakan sifat gabungan dua himpunan.

n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)

Sehingga kita mendapatkan rumus :



Sehingga untuk menjawab d :

,



Peluang gabungan dua kejadian A dan B adalah :


Rumus umum kejadian majemuk adalah :

  1. P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)
  2. P(ABC) = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC)
    + P(ABC)
  3. P(A'B') = P(AB)'
  4. P(A'B') = P(AB)'
  5. P(A’) = 1 - P(A)


Untuk lebih jelasnya perhatikan animasi berikut, klik gambar berikut :



Dengan animasi tersebut kalian cukup paham bukan? Kalau belum paham ulangi penjelasan peluang kejadian majemuk dan jalankan animasinya kembali. Penguasaan kalian pada materi peluang kejadian majemuk ini sangat penting karena akan menjadi dasar bagi peluang kejadian yang akan dipelajari kemudian. Jika kalian sudah paham betul, mari kita lanjutkan dengan bagian materi yang lainnya.






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]