Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Sumbu Simetri, Nilai Optimum, dan Titik Optimum

Pada materi ini kamu akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat. Agar kamu lebih paham cara menentukannya, marilah kita coba animasi berikut :


MENENTUKAN SUMBU SIMETRI, NILAI OPTIMUM, DAN TITIK OPTIMUM
PADA GRAFIK FUNGSI KUADRAT


Berdasarkan hasil pengamatan kamu pada animasi tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan? Secara umum, untuk menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut :

Apa rumus untuk mendapatkan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik
fungsi f(x) = ax2 + bx + c?

sumbu simetrinya adalah

dengan nilai optimumnya adalah

sehingga titik optimumnya adalah


Contoh :

  1. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 8x2 16x 1.
  2. Tentukan :

    1. bentuk grafik fungsi kuadrat
    2. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum


    Jawab :
    f(x) = 8x2 16x 1
    a = 8, b = 16, c = 1

    1. karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap
      ke bawah (terbuka ke bawah)
    2. sumbu simetri :



    3. nilai optimum :



      (Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap
      ke bawah)

      Titik optimum : (1, 7)


  3. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 4x2 8x + 3.
  4. Tentukan :

    1. bentuk grafik fungsi kuadrat
    2. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum


    Jawab :
    f(x) = 4x2 8x + 3
    a = 4, b = 8, c = 3

    1. karena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke atas
      (terbuka ke atas)
    2. sumbu simetri :



    3. nilai optimum :



      (Nilai optimum ini merupakan nilai minimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap
      ke atas)

      Titik optimum : (1, -1)


Setelah mempelajari animasi dan kedua contoh tersebut, apakah kamu sudah memahami cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum? Kamu perlu banyak berlatih agar
dapat memahami materi ini. Cobalah kerjakan latihan berikut :






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]