Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Nilai Fungsi

Pada diagram panah di bawah terlihat,



2 dipasangkan/dipetakan ke 4, ditulis :

2 ===> 4 atau 2 ===> 22.

Demikian pula :
3 ===> 6 atau 3 ===> 23.
4 ===> 8 atau 4 ===> 24.
5 ===> 10 atau 5 ===> 25.

Aturan pemetaan dari A ke B adalah “setengah dari” atau setiap anggota B yang merupakan pasangan anggota A diperoleh dengan mengalikan dengan dua setiap anggota A.

Sehingga untuk setiap x anggota A dipetakan ke 2x anggota B, atau x ===> 2x.

Apakah relasi di atas merupakan fungsi?
Karena setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu pasangan di B, maka relasi di atas merupakan fungsi.
Suatu fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil seperti
f, g, h,

Misalkan nama fungsi dari A ke B adalah f, maka notasi fungsi tersebut adalah f:x ===> 2x dibaca f memetakan x ke 2x, x disebut prapeta dari 2x, 2x disebut peta/bayangan x oleh f. Peta/bayangan x oleh f dinyatakan dengan f(x). Karena pada fungsi tersebut peta/bayangan x adalah 2x, maka f(x) = 2x. Jika ditunjukkan dengan diagram panah seperti berikut :



Rumus fungsi
f(x) = 2x disebut aturan fungsi atau rumus fungsi Jika f(x) = y, maka rumus fungsi f(x) = 2x menjadi y = 2x

Persamaan y = 2x disebut persamaan fungsi. Pada persamaan tersebut x disebut variabel bebas, sedangkan y disebut variabel tak bebas dari fungsi.

Contoh Nilai Fungsi

Contoh 1 :
Diketahui himpunan A = { 3, 4, 5 } dan B = { 6,7,8,9,10 }.
Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 3 anggota B.

  1. Nyatakan fungsi tersebut dengan diagram panah
  2. Nyatakan notasi fungsi tersebut
  3. Nyatakan rumus fungsi tersebut
  4. Nyatakan daerah asal (domain)
  5. Nyatakan daerah kawan (kodomain)
  6. Nyatakan daerah hasil (range)


  1. Diagram panah
  2. Notasi fungsi adalah f : x → x + 3
  3. Rumus fungsi adalah f (x) = x + 3
  4. Daerah asal adalah { 3, 4, 5 }
  5. Daerah kawan adalah { 6, 7, 8, 9, 10 }
  6. Daerah hasil adalah { 6, 7, 8 }


Contoh 2 :
Suatu fungsi linier didefinisikan dengan rumus f (x) = ax + b.
Jika diketahui f(2) = 5 dan f(6) = 13, tentukanlah :

  1. Nilai a dan b
  2. Rumus fungsi


Jawab :
Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 3 anggota B.

Menentukan nilai fungsi

Menentukan nilai fungsi f(x) adalah dengan mensubstisusikan/mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f(x) tersebut.

Perhatikan kembali fungsi f dengan rumus f(x) = 2x.
Untuk x = 2 nilai f(2) =2 ´ 2=4, nilai f(2) = 4 disebut nilai fungsi untuk x = 2.
Nilai fungsi dari setiap anggota A dapat dinyatakan dalam tabel fungsi berikut :

x

2

3

4

5

f(x)=2x

4

6

8

10


Contoh :
Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x) = 5x 2, tentukan nilai dari :

  1. f (-3)
  2. f (0)
  3. f (4)


Jawab :

  1. f(x) = 5x 2
    f(-3) = 5(-3) 2
    = -15 2
    = -17

  1. f(x) = 5x 2
    f(0) = 5(0) 2
    = 0 2
    = -2

  1. f(x) = 5x - 2
    f(4) = 5(4) - 2
    = 20 - 2
    = 18


Penyelesaian contoh di atas dapat juga menggunakan tabel nilai fungsi, yaitu :

Tabel nilai fungsi

x

-3

0

4

5x

-15

0

20

-2

-2

-2

-2

f(x) = 5x - 2

-17

-2

18


Jadi :
f(-3) = -17
f(0) = -2
f(4) = 18






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]