Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Persamaan Garis Singgung Kurva dan Persamaan Garis Normal di Suatu Titik pada Kurva

Anda masih ingat tentang gradien garis singgung, bukan? Jika belum memahami benar, maka bisa jadi Anda akan sedikit mengalami kesulitan untuk memahami materi ini. Mengapa demikian? Karena materi tentang persamaan garis singgung kurva masih berkaitan dengan gradien garis singgung. Perhatikan gambar berikut ini :


Garis Singgung & Garis Normal


Garis singgung bergradien m, jika titik yang dilaluinya adalah titik singgung A(x1,y1) maka persamaan garis singgungnya adalah :


Persamaan garis normal bergradien dan melalui A(x1,y1)


Untuk memperjelas persamaan garis singgung dan garis normal, ikuti simulasi berikut ini :



Apakah Anda sudah memahami persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik tertentu pada kurva? Jika belum, Anda dapat mengamati kembali animasi tentang persamaan garis singgung dan persamaan garis normal. Selanjutnya, cobalah pahami contoh persamaan garis singgung dan garis normal berikut ini.

Contoh

  1. Tentukan Persamaan garis singgung dan garis normal pada kurva
    y = x4 - 7x2 + 20 di titik yang berabsis 2 adalah...

  2. Jawab :

    x = 2 y = x4 - 7x2 + 20 y = 24 - 7.22 + 20 = 16 - 28 + 20 = 8 titik singgung A(2,8)

    Persamaan Garis singgung

    m = y' = 4x3 - 14 x = 4.23 - 14.2 = 32 - 28 = 4 , gradien, m = 4 melalui A(2,8)

    Jadi, persamaan garis singgungnya adalah :

    y - y1 = m(x - x1)
    y - 8 = 4(x - 2)
    y - 8 = 4x - 8
    ......y = 4x Persamaan garis singgung

    Persamaan garis normal
    gradien garis singgung , m = 4, gradien garis normal
    Garis normal bergardien melalui A(2,8)

    Jadi, persamaan garis Normalnya adalah :



  3. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x2 di titik (-1, 1)!

  4. Jawab :
    Cari gradien dari kurva y dengan menggunakan turunan pertama. m = y

    Maka persamaan garis singgung kurva dengan gradient m = -2 di titik (-1, 1) adalah :






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]