Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Fungsi Naik Fungsi Turun

Turunan pertama f'(x) memberi kita kemiringan dari garis singgung pada grafik f di titik x.

Jika f'(x) > 0, garis singgung naik,
Jika f'(x) < 0, garis singgung turun.

Ini juga berkaitan dengan fakta bahwa m = f' (x)

Kedua teorema di atas memberi kita cara yang meyakinkan untuk menentukan selang kemonotonan sebuah fungsi, baik itu fungsi naik, maupun turun.

Materi ini ditopang oleh dua materi lain yaitu gradien dan garis singgung sebagai jembatan antara konsep turunan dan kemonotonan itu sendiri. (Klik pada kata “gradien” atau “garis singgung” untuk penjelasan lebih lanjut).

Contoh 1
Jika fungsi f(x) = x3 - 12x2 + 36x - 25, tentukan interval dimana f turun.

Penyelesaian :
Kita awali dengan mencari turunan f

f(x) = x3 - 12x2 + 36x - 25
f'(x) = 3x2 - 24x + 36

f turun di mana f'(x) < 0

3x2 - 24x + 36 < 0
3(x2 - 8x + 12) < 0
3(x - 2)(x - 6) < 0

Lalu kita buat garis bilangannya.



Contoh 2
Jika fungsi f(x) = -x3 + 9x2 - 15x + 7, tentukan interval dimana f naik.

Penyelesaian :
Kita awali dengan mencari turunan f

f(x) = -x3 + 9x2 - 15x + 7
f'(x) = -3x2 + 18x - 15

f naik di mana f'(x) > 0

-3x2 + 18x - 15 > 0
-3(x2 - 6x + 5) > 0
-3(x - 1)(x - 5) > 0

Lalu kita buat garis bilangannya.



Contoh 3
Jika fungsi f(x) = x3 - 2x2 - 4x + 5, tentukan interval di mana f naik.

Penyelesaian :
Kita awali dengan mencari turunan f

f(x) = x3 - 2x2 - 4x + 5
f'(x) = 3x2 - 4x - 4

f naik di mana f'(x) > 0

3x2 - 4x - 4 > 0
(3x + 2)(x - 2) > 0

Lalu kita buat garis bilangannya.






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]