Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
Edukasi
Edukasi
 ~ 


 
 

Konsep Fungsi

Definisi:
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B

Dengan diagram panah dapat ditunjukkan bahwa :



Ini adalah fungsi, sebab setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota B



Ini bukan fungsi, sebab ada anggota himpunan A yaitu 2 yang tidak dipasangkan dengan anggota B

Pada diagram panah berikut :



Himpunan A = { 1 , 2 , 3 } dinamakan Domain / daerah asal
Himpunan B = { a , b , c } dinamakan Kodomain / daerah kawan
Himpunan { a , b } dinamakan Range / daerah hasil

Pemasangan yang terjadi oleh fungsi f adalah :
Fungsi f memetakan semua anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B, yaitu :

f : 1 → b
f : 2 → a
f : 3 → b

Notasi dan Rumus Fungsi
Jika suatu fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B, maka dapat ditulis dengan notasi fungsi yaitu: f : x → y

Fungsi f seperti dalam notasi tersebut di atas dapat juga dituliskan rumus fungsinya, yaitu: f(x) = y

Contoh :
Diketahui himpunan A = { 1, 2, 3 } dan B = { 4, 5, 6,7,8 }.
Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B.

  1. Nyatakan fungsi tersebut dengan diagram panah
  2. Nyatakan notasi fungsi tersebut
  3. Nyatakan rumus fungsi tersebut
  4. Nyatakan daerah asal
  5. Nyatakan daerah kawan
  6. Nyatakan daerah hasil


Jawaban :
Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B.

  1. Diagram panah



  2. Notasi fungsi adalah f : x → x + 4
  3. Rumus fungsi adalah f (x) = x + 4
  4. Daerah asal adalah { 1, 2, 3 }
  5. Daerah kawan adalah { 4, 5, 6, 7, 8 }
  6. Daerah hasil adalah { 5, 6, 7 }


Pada materi ini akan dibahas fungsi linear dan fungsi kuadrat.
Bentuk umum fungsi linear adalah f (x) = ax + b dengan a ≠ 0

  1. adalah koefisien x
  2. adalah koefisien suku tetap/constanta


Contoh :

  1. f (x) = x dengan nilai a = 1 dan b = 0
  2. f (x) = 2x – 3 dengan nilai a = 2 dan b = -3


Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f (x) = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0

  1. adalah koefisien x2
  2. adalah koefisien x
  3. adalah koefisien suku tetap/konstanta


Contoh :

  1. f (x) = x2 dengan nilai a = 1, b = 0 dan c = 0
  2. f (x) = -2x2 + 3x dengan nilai a = -2 , b = 3 dan c = 0
  3. f (x) = 3x2 – 2x + 1 dengan nilai a = 3, b = -2 dan c = 1






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]