Kaligrafi Nama AllahLogo Situs Keluarga ilma95
Home
 ~  Home
 | 
Pedoman Shalat
Pedoman Shalat
 | 
Ilmu Tajwid
Ilmu Tajwid
 | 
Pojok Anak
Pojok Anak
 | 
Kumpulan Artikel
Artikel
 | 
Lagu Rancak Ranah Minang
Lagu Rancak
Ranah Minang
 | 
Cerdas Cermat Islami
Cerdas Cermat Islami
 | 
e-dukasi.net
Edukasi
 ~ 


 
 

Bunga Majemuk

Pada materi sebelumnya Anda telah belajar tentang bunga tunggal, apa perbedaannya dengan bunga majemuk? Perhatikan contoh tabel perhitungan berikut ini!

Joko menabungkan uangnya sebesar Rp2.000.000,00 di bank dengan bunga majemuk 4%. Besar saldo Joko pada akhir tahun ke-4 disajikan dalam tabel berikut :



Berdasarkan tabel perhitungan di atas, apakah Anda melihat perbedaannya dengan perhitungan bunga pada materi sebelumnya!

Mari kita coba hitung untuk tahun ke tiga dan ke empat.

Tahun ke 3
Saldo: Rp2.249.728,00 (2.163.200 + 86.528)

Tahun ke 4
Bunga: 4% x Rp2.249.728 = Rp89.989,12
Saldo: Rp2.249.728 + Rp89.989,12 = Rp2.339.717,12

Saldo tahun ke empat Rp2.339.717,12 berbeda dengan saldo tahun ke empat pada bunga tunggal. Coba Anda periksa kembali materi sebelumnya!

Jika pada bunga tunggal modalnya bersifat tetap maka pada bunga majemuk modalnya berubah setiap akhir periode tertentu. Bunga majemuk adalah bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke modal awal pada akhir setiap periode perhitungan bunga untuk mendapatkan modal awal yang baru. Perhitungan bunga untuk periode selanjutnya didasarkan pada modal awal baru, bukan pada modal awal, demikian selanjutnya. Perhitungan bunga yang demikian ini disebut bunga majemuk. Bunga majemuk juga bisa dikatakan bunga yang berbunga. Hampir semua bank sekarang menggunakan model bunga majemuk.



Apa yang dapat kamu simpulkan berdasarkan animasi tersebut? Berdasarkan animasi perhitungan bunga majemuk terlihat bahwa
M, M(1+i), M(1+i)2, M(1+i)3, , M(1+i)n merupakan barisan geometri. Masih ingatkah Anda apa yang dimaksud dengan barisan geometri? Jika lupa, maka silakan buka kembali materi tentang Barisan dan Deret Geometri.

Jika Anda hanya diminta untuk menghitung modal dan bunga majemuk pada akhir periode tertentu (t) sebaiknya gunakan rumus berikut ini :

Nilai Akhir Modal (Mt) yaitu :

Mt

     
         

Bunga (b) yaitu :

b = i x Mt

     
         

Bunga akhir periode (Bt), yaitu :

Bt = M( 1 + i )(t-1) i

 
         

Dimana :
Mt = Nilai akhir Modal
M = Modal awal
i = Suku bunga
t = Periode waktu
b = Bunga
Bt = Bunga pada akhir periiode

Sehingga jumlah uang Joko untuk tahun keempat pada contoh permasalahan bunga majemuk yang diuraikan pada awal pembahasan yaitu :

M = 2.000.000
i = 4%
t = 4
Mt = M(1 + i)t
M4 = 2.000.000(1 + 0,04)4
.......= 2.000.000(1,04)4
.......= 2.339.717,12

Apakah hasilnya sama dengan perhitungan manual berdasarkan tabel?
Selanjutnya perhatikan contoh-contoh soal dan penyelesaian berikut untuk lebih menguatkan pemahaman Anda!

Contoh 1
Arman menabung sebesar Rp1.000.000,00 di bank dengan suku bunga majemuk 10 % setahun. jika bunga tidak diambil dan tidak ada potongan, tentukan jumlah bunga yang diterima sampai akhir tahun ketiga.

Penyelesaian :
M = 1.000.000
i = 10 % = 0,1
B1 = 1.000.000 x 0,1
......= 100.000
B2 = (1.000.000+100.000) x 0,1
......= 110.000
B3 = (1.000.000 + 100.000 + 110.000) x 0,1
......= 121.000

Total bunga tiga tahun = 100.000 + 110.000 +121.000 = 331.000
Untuk setiap akhir periode Bunga dapat dihitung menggunakan rumus bunga. Sehingga bunga untuk akhir tahun ke-3 yaitu :

B3   M(1 + i )(n-1) i
.......1.000.000(1 + 0,1)3-1 0,1
.......1.000.000(1,1)2 0,1
.......121.000

Contoh 2
Modal sebesar Rp2.000.000,00 dibungakan berdasarkan bunga majemuk dengan bunga 5% pertahun. Tentukan besar modal setelah dibungakan selama 6 tahun 2 bulan!



Sampai sejauh ini, apakah Anda sudah dapat menghitung nilai modal dan bunga majemuk pada akhir periode tertentu? Jika belum, silahkan Anda ulangi kembali mempelajari yang belum Anda pahami.






 
 

  [ SD |  SMP |  SMA |  SMK ]


UMUM |  LAIN-LAIN ]